20、(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。

(Ⅰ)当时，求证：⊥；

(Ⅱ)记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

19、(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知数列的前n项和(n为正整数)。

(Ⅰ)令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)令试比较与的大小，并予以证明。

18．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且

(Ⅰ)求证：对任意的，都有

(Ⅱ)设二面角C-AE-D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

17．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知向量

(Ⅰ)求向量的长度的最大值；

(Ⅱ)设，且，求的值。

16．(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。

15．已知数列满足：(m为正整数)，若，则m所有可能的取值为__________。

14.已知函数则的值为　　　　 .

13.如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为　　　　 km.(结果中保留反余弦的符号).

12.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为　　　　 ，数据落在内的概率约为　　　　　 .

11.已知关于的不等式＜0的解集是.则　　　　　 .