3. (2007安徽理)设l,m,n均为直线,其中m,n在平面
内,“l
”是“l
m且l
n”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
2.(2007广东文)若是互不相同的空间直线,
是不重合的平面,则下列命题中为
真命题的是( )
1.(2008湖南文).已知直线m,n和平面满足
,则( )
或
D
或
8.(2006福建文、理)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD; (II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
7.(2006全国Ⅰ卷文、理)如图,
、
是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在
上,C在
上,
。 (Ⅰ)证明AC⊥NB;
(Ⅱ)若,求
与平面ABC所成角的余弦值。
6.(2007四川理)如图,是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
; (Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
5.(2007海南、宁夏理)如图,在三棱锥
中,侧面
与侧面
均为等边三角形,
,
为
中点. (Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
4.(2007安徽文、理)如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面
,
平面ABCD,DD1=2。
(Ⅰ)求证:
与AC共面,
与BD共面.
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的大小.
3.(2005湖南文、理)如图1,已知ABCD是上、下底边长分别为2和6,高为
的等腰梯形,将它沿对称轴OO1折成直二面角,如图2。
(Ⅰ)证明:AC⊥BO1; (Ⅱ)求二面角O-AC-O1的大小。
2.(2008安徽文)如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的 菱形,
,
,
,
为
的中点。
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。
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