2. 解：(1)如图，直线即为所求3分(作图正确，不写结论不扣分)

(2)图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和．　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

图3不能分割成两个等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

1. 解：(1)只要合理即可．

(2)证明：作的角平分线，则，

又，，

，．

1. ①②③⑤．2.3. 　4. 40 5. ①②③⑤　 6. 110°或35°7. 8. 　　9. 答案不唯一．例如： 10. 6　　 11. PC=PD

1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6. D 7.C 8.C 9.C 10.A

7.(2008湖北宜昌市)如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm.

(1)求∠AOB的度数；

(2)求△OAB的面积.(不计缝合时重叠部分的面积)

等腰三角形答案

6.(2008新疆乌鲁木齐市)在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：

①，②，③，④．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．(写出一种即可)

已知：

求证：是等腰三角形．

5.(2008　 湖南　 益阳)如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

　 (1)求∠EDB的度数；

　 (2)求DE的长.

4.(2008　 广东)(1)如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

求∠AEB的大小；

(2)如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

3.(2008年沈阳市)已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

(1)求证：①；②是等腰三角形．

(2)在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立；

(3)在(2)的条件下，请你在图②中延长交线段于点．求证：．

2.(08浙江宁波)(1)如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形(不写作法，但须保留作图痕迹)．

(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．