9.弹子跳棋共有颗大小相同球形弹子,现在棋盘上将它们叠成正四面体形球垛,使剩下的弹子尽可能的少,那么剩余的弹子共有
( )
(A)颗
(B)4颗
(C)
颗 (D)
颗
解析:最上面一层放1个,设最上一层是第一层,由上而下共有层,第
层弹子数为
,总弹子数为
,
由得
,故
时剩余最小,且剩余
颗。 答案:B
8.等差数列中,
,若
且
,
,则
的值为
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
解析:由题设得,而
,
,又
,
,
。 答案:C
7.记数列所有项的和为
,第二项及以后各项的和为
,第三项及以后各项的和为
,第
项及以后各项的和为
,若
,
,
,
,则
等于
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
解析:。
答案:B
6.设为等差数列
的前
项和。已知
。则
等于 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
解析:,
,
,
答案:B
5.在数列中,已知
,则
等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
解析:,
,
。答案:D
4.若等差数列的公差
,则
(
)
(A) (B)
(C) (D)
与
的大小不确定
解析:。答案:B
3.在等比数列中,
和
是二次方程
的两个根,则
的值为 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
解析:根据韦达定理,有,又因为
,则
,所以
。
答案:A
2.直角三角形三边成等比数列,公比为,则
的值为
( )
(A) (B)
(C)
(D)
解析:设三边为,当
时,有
,得
;
当时,有
,得
。
答案:D
1.在等差数列中,
,则
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)以上都不对
解析:,
,
。
答案:A
20.
已知集合A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0
,m∈R}, 若A∩B=,
且A∪B=A,试求实数m的取值范围.
[思路分析]由已知A={x|x2+3x+2},得
得:
(1)∵A非空 ,∴B=;
(2)∵A={
},∴
另一方面,
,
于是上面(2)不成立,否则,与题设
矛盾.由上面分析知,B=
.
由已知B=,结合B=
,
得对一切x恒成立,于是,
有的取值范围是
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