28．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4+a)千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

[命题意图]培养学生观察图形的能力和方法。

[参考答案](1)若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需(小时)因为一分队到塌方处并打通道路需要(小时)，故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+＝8(小时)　(2)一分队赶到A镇共需+1＝7(小时)

(Ⅰ)若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a＝5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；　　　　　　　　　　　　(Ⅱ)若二分队在塌方处不停留，则(4+a)(7－a)=30，即a²－3a+2＝0,,解得a₁=1，a₂=2均符合题意。答：二分队应在营地休息1小时或2小时。(其他解法只要合理即给分)　　图像(b)表明二分队在营地休息时间过长(2＜a≤3)，后于一分队赶到A镇；

图像(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1＜a≤2)，先于一分队赶到A镇。　……14分

[试题来源]中考指南全真模拟试题

27．(本题满分14分)

“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

(1)　 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

(2)　 设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

(3)　 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元(＞0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

[命题意图]考查学生列方程解应用题。

[参考答案] (1)填表

依题意得：. ------------------------------4分

　　　　　　　 解得： .　　 -----------------------------------------------------------------5分

　　　　 (2) w与x之间的函数关系为：.　　 -------------------------------------8分

依题意得： .　　 ∴40≤≤240　　 ----------------------------------9分

　 在中，∵2>0，　∴随的增大而增大，　　　 表一：

故当＝40时，总运费最小， ---------------------10分

　　　 此时调运方案为如右表一. 　　----------------------11分

　 (3)由题意知

　　　 ∴0<<2时，(2)中调运方案总运费最小；-----12分

　　　　 =2时，在40≤≤240的前提下调运　　　　　　　　 表二：

方案的总运费不变；　　　　　　 ------13分　

　 　2<<15时，＝240总运费最小，

其调运方案如右表

　[试题来源]初三月考试题改编

26. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

.[命题意图]抛物线和二次函数性质

[参考答案]1)=……4分

∵，∴函数的最大值是。

答：演员弹跳的最大高度是米。……6分

(2)当x＝4时，＝3.4＝BC，所以这次表演成功。……10分

[试题来源]本校月考加工总结所得

25.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]：所有可能的结果列表如下：

1	偶数	偶数	奇数
2	奇数	奇数	偶数
2	奇数	奇数	偶数

………4分

由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P(甲胜)=，答：甲胜的概率是.……

[试题来源]初三中考全真模拟试题

24．如图9，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．

(1)求出两点的坐标；

(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围；

[命题意图]让学生正比例函数与反比例函数的运用

[参考答案](1)解方程组得， 2分

所以A、B两点的坐标分别为：A(1，1)、B(－1，－1)　　　 4分

(2)根据图象知，当或时，正比例函数值大于反比例函数值　　　 8分

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

23．如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)　 用，，表示纸片剩余部分的面积；

(2)　 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的

面积时，求正方形的边长．

[命题意图]让学生掌握正方形剩余部分的面积的方法。

[参考答案]如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用，，表示纸片剩余部分的面积；

(4)　 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

解：(1) －4²；···································· 2分

(2)依题意有： －4²=4²_，········ 4分

　将=6，=4，代入上式，得²=3， 6分

解得．··············· 8分

即正方形的边长为．　　　　　

[试题来源]中考全真模拟试题

22．解不等式组

[命题意图]让学生掌握简单不等式组的解法

[参考答案]x2

[试题来源]随堂练习改编

21．计算： 2++2-()

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]原式=4-2+-1=1+

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

20．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-,x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
y=-		1	2	-2	-1	-

方程-x+1=-的解为___________；不等式-x+1>-的解集为_________________.

[命题意图]一次函数与反比例函数的性质运用

[参考答案]x₁=-1,x₂=2;x<-1或0<x<2；

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

19．把函数y=-3x的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为_______.

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]y=3x

[试题来源]南京中考全真模拟试题