0  442466  442474  442480  442484  442490  442492  442496  442502  442504  442510  442516  442520  442522  442526  442532  442534  442540  442544  442546  442550  442552  442556  442558  442560  442561  442562  442564  442565  442566  442568  442570  442574  442576  442580  442582  442586  442592  442594  442600  442604  442606  442610  442616  442622  442624  442630  442634  442636  442642  442646  442652  442660  447090 

7.已知a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2),若a1+xa2+ya3=0,则x+y的值为

( )

[解析] 由条件知得.x+y=-.

[答案] -

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6.已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(m+1,m-2),若点ABC能构成三角形,则实数m应满足的条件是

( )

A.m≠-2                 B.m

C.m≠1               D.m≠-1

[解析] 若点ABC不能构成三角形,则只能共线.

∵=-=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),

=-=(m+1,m-2)-(1,-3)=(mm+1).

假设ABC三点共线,

则1×(m+1)-2m=0,即m=1.

∴若ABC三点能构成三角形,则m≠1.

[答案] C

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5.设两个向量a=(λ+2,λ2-cos2α)和b=,其中λmα为实数,若a=2b,则的取值范围是

( )

A.[-6,1]              B.[4,8]

C.[-1,1]              D.[-1,6]

[解析] 由a=2b

又cos2α+2sin α=-sin2α+2sin α+1

=-(sin α-1)2+2

∴-2≤cos2α+2sin α≤2

∴-2≤λ2m=(2m-2)2m≤2

∴≤m≤2.

∴==2-∈[-6,1].∴选A.

[答案] A

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4.设m=(ab),n=(cd),规定两向量mn之间的一个运算“”为mn=(acbdad+bc),若已知p=(1,2),pq=(-4,-3).则q等于

( )

A.(2,1)                B.(-2,1)

C.(2,-1)             D.(-2,-1)

[解析] 设q=(xy),由题设中运算法则得:

pq=(x-2yy+2x)=(-4,-3)

∴解之得.

q=(-2,1).故应选B.

[答案] B

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3.已知A(7,1)、B(1,4),直线yax与线段AB交于C,且=2,则实数a等于

( )

A.2                  B.1

C.                    D.

[解析] 设C(xy),则

=(x-7,y-1),=(1-x,4-y),

∵=2,

∴,解得.

C(3,3).

又∵C在直线yax上,

∴3=a·3,∴a=2.

[答案] A

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2.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),试用ab来表示c.下面正确的表述是

( )

A.c5a3b           B.ca2b

C.c2ab            D.c2a+b

[解析] 设cλa+μb,则(7,-4)=λ(3,-2)+μ(-2,1),由向量相等得

[答案] B

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1.(2008年广东卷)已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且ab,则2a+3b

( )

A.(-2,-4)    B.(-3,-6)

C.(-4,-8)           D.(-5,-10)

[解析] ∵ab⇒=⇒m=-4,2a+3b=(2,4)+(-6,-12)=(-4,-8).故选C.

[答案] C

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交变电流的图象、交变电流的产生过程

[例1]一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是 (   )

A.t1时刻通过线圈的磁通量为零

B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D.每当e转换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

交变电流的变化规律

[例2]在匀强磁场中有一矩形线圈,从中性面开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时,产生的交变电动势可以表示为e=Emsinωt。现在把线圈的转速增为原来的2倍,试分析并写出现在的交变电动势的峰值、交变电动势的瞬时值表达式,画出与其相对应的交变电动势随时间变化的图象。

分析物理图象的要点:

一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”,并理解其物理意义。

二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。

三判:在此基础上进行正确的分析和判断。

综合应用

[例3] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动,角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m,bc=0.2 m,线圈的总电阻R=40Ω,试求:

(1)感应电动势的最大值,感应电流的最大值;

(2)设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;

(3)画出感应电流的瞬时值iωt变化的图象;

(4)当ωt=30°时,穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大?

(5)线圈从图示位置转过的过程中,感应电动势的平均值是多大?

解析: 

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3.中性面的特点:磁通量最大为Φm,但e=0。

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2.从中性面开始计时,感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωsinωt,感应电动势的最大值为Em=NBSω

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同步练习册答案