7．在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上，第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针就张开一个角度。第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，验电器指针不张开。由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．可见光成份　　　　 B．红外光成份　　　　 C．紫外光成份　　　　 D．无线电波成份

　 8．如图所示，粗细均匀的U形管，左管封闭一段空气柱，两侧

水银面高度差为h，U形管两管间宽度为d，且d＜h。现将

U形管以O点为轴顺时针旋转90°，至两平行管水平，并保

持U形管在竖直面内。设温度不变，管的直径可忽略不计，

水银没有溢出，则下列说法中正确的是　　　(　)

A．封闭端水银柱的长度h₁增大，开口端水银柱的长度h₂减小，

静止时h₁＞h₂，封闭气体压强增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．封闭端水银柱的长度h₁减小，开口端水银柱的长度h₂增大，静止时h₁＝h₂，封闭

气体压强不变

C．封闭端水银柱的长度h₁减小，开口端水银柱的长度h₂增大，静止时h₁＞h₂，封闭气体压强增大　　　　　

D．封闭端水银柱的长度h₁减小，开口端水银柱的长度h₂增大，静止时h₁＜h₂，封闭气体压强减小

　 9．一弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，那么在(

－Dt)和(+Dt)(Dt是微小的时间)两时刻，振子的：

①速度相同；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②加速度相同；

③相对平衡位置的位移相同；

④振动的能量相同。以上选项中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①④

　 　 10．两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用轻杆

连接，放置在光滑的半球形碗内。小球A、B与碗的球心

O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆

的长度为R，G_A＞G_B，由关于连接两小球的细杆AB静

A．arctan+　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．arctan+　

C．－arctan　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－arctan　

　 三、(20分)多项选择题。本大题共4小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，有二个或二个以上是正确的。把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在答题纸上。每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分。填写在方括号外的字母，不作为选出的答案。

6．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．卢瑟福在a粒子散射实验中发现了电子，提出了原子的核式结构学说

B．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子

C．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋(Pa)和镭(Ra)

D．照相机的镜头一般都涂上增透膜，这种镀膜技术的物理学依据是光的直线传播

本大题中第1、2、3小题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题，若两类试题均做，一律按A类题计分。

A类题(适合于使用一期课改教材的考生)

　 1A．法国科学家拉普拉斯曾说过：“认识一位巨人的研究方法对于科学的进步并不比发现本身有更少的用处……”。在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如观察、实验、建立模型、物理类比和物理假说等方法。其中物理假说，是根据一定的科学事实和科学理论对研究的问题提出假说性的看法或说明，例如麦克斯韦的电磁场理论、分子动理论等假说，请你再举出两个物理假说的例子____　　　 ______；__　　　　　 __。

2A．如图所示电路，电池组的内阻r＝4W，外电阻R₁＝2W，当滑动

变阻器R₂的电阻调为4W时，电源内部的电热功率为4W，则

电源的最大输出功率为______W．欲使R₂的电功率达到最大值，

则R₂应调为______W．

　 　 3A．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，

一个质量为m、电量为q、初速度为v₀的带电粒子从a点沿

ab方向进入电场，不计重力。若粒子恰好从c点离开电场，

则电场强度E＝______________；粒子离开电场时的动能为

______________。

　 B类题(适合于使用二期课改教材的考生)

1B．如图所示，假设S₁、S₂相当于一个保险箱的两把钥匙，分

别由两个人来保管，被控制的电路是直接开启保险箱的开

关。要求两个人同时闭合S_l、S₂才能开启保险箱，请在虚

线框内填上适当的逻辑门。 　 　

2B．如图所示为一面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀

强磁场中匀速转动时所产生的交流电的波形，则该交流电

的频率是_________Hz，电压有效值为_______V。

　 　 3B．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强

磁场。一个质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电

粒子从a点沿ab方向进入磁场，不计重力。若粒子恰好

沿BC方向，从c点离开磁场，则磁感应强度B＝________；

粒子离开磁场时的动能为______________。

公共题(全体考生必做)

　 　 4．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和

B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中

所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环

中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与

水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，则细绳对B球

　 　 的拉力为___________，A球的质量为_____________。

5．如图所示，小物块从光滑斜面距底边0.8 m高处由静止下滑，

经一与斜面相切的小圆弧滑上足够长的正在匀速运转的水平

传送带，传送带的速度为v，方法如图，经过一定时间后，

物块从传送带上返回又冲上斜面。当v＝3 m/s时物块能冲上

斜面的高度h₁＝________m，当v＝5 m/s时物块能冲上斜面的高度h₂＝________m。

数学公式变形要讲究“三有”

数学公式教学是中学数学教学的重要组成部分，为了理解公式的内在本质，就要进行适当的变形，但要讲究“三有”，即：变之有用，变之有规，变之有益

1公式变形的目的最终应体现在其实用的价值，一个公式的等价变形往往有多种，教学中应择其有用的变形，以提高应用公式的效能

2数学公式变形的方法多种多样，揭示数学公式变形的一般规律对深化公式教学会有积极的意义由于公式中的字母可以代表数、式、函数等有数学意义的式子，因此可以根据需要对公式进行适当的数学处理，或代换，或迭代，或取特殊值等等

3公式变形不仅仅是标准公式功能的拓宽，而且在变形过程中可以充分体现数学思想和观点，充分体现数学公式的转化和简化功能，使学生深刻理解数学公式的本质

例如对于公式=

变形一：用－β代换β得到 =

用α＝45°代入得到

变形二：当α＝β时，tan2α＝

当α＝π时，tan(π+β)＝tanβ

当α＝2π时，用－β代换β时 tan(2π－β)＝－tanβ

(用特殊值代入原公式是公式变形，发现新、旧公式之间关系所常用的办法)

变形三：tan(α+β+γ)＝

由此引申为

α+β+γ＝kπ(k∈Z)tanα+tanβ+tanγ＝tanαtanβtanγ

(对原公式进行类比推广是一种常用公式变形的方法)

(注意到原公式是涉及tanαtanβ、tanα+tanβ、tan(α+β)、1的一个方程，因此从方程观点出发进行变形更是一种行之有效的变形办法，由此产生逆变公式、整体变换公式等等)

例1 化简cos(π+α)+cos(π－α)，其中k∈Z

解法一：

原式＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

＝coskπcos(+α)－sinkπsin(+α)+coskπcos(+α)

+sinkπsin(+α)＝2coskπcos(+α)，(k∈Z)

当k为偶数时，原式＝2cos(+α)＝cosα－sinα

当k为奇数时，原式＝－2cos(+α)＝sinα－cosα

总之，原式＝(－1)^k(cosα－sinα)，k∈Z

解法二：由(kπ++α)+(kπ－－α)＝2kπ，知

cos(kπ－－α)＝cos［2kπ－(+α+kπ)］

＝cos［－(kπ++α)］＝cos(kπ++α)

∴原式＝2cos(kπ++α)＝2×(－1)^kcos(+α)

＝(－1)^k(cosα－sinα)，其中k∈Z

评述：原式＝cos(kπ++α)+cos(kπ－－α)＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

这就启发我们用余弦的和(差)角公式

例2 已知sin(α+β)＝，cos(α－β)＝，求的值

解法一：由已知条件及正弦的和(差)角公式，

解法二：(设未知数)令x＝

　　 解之得

例3已知函数y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中A＞0，ω＞0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6，0)，求这个函数的解析式

解法一：根据题意，可知＝6－2＝4

∴T＝16，∴ω＝

将点M的坐标(2，2)代入y＝2sin(x+)，

得2＝2sin(×2+)

即sin(+)＝1

∴满足+＝的的最小正数解，即＝

从而所求的函数解析式是

y＝2sin(x+)，x∈R

解法二：将两个点M(2，2)，N(6，0)的坐标分别代入y＝2sin(ωx+φ)并化简

∴在长度为一个周期且包含原点的闭区间上，有

∴所求的函数解析式是y＝2sin(x+)，x∈R

这一章的知识网络结构：

最先，我们给出了三角函数的定义，包括任意角的三角函数的符号，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，以及它们的变形公式等等然后，我们又共同学习了三角函数(主要是：正弦函数、余弦函数、正切函数)的图象和性质接下来，我们又共同探讨了它们的应用运用上述公式和性质主要是进行三角函数式的化简、求值、证明以及它们的综合运用

具体内容：

根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意角的概念，并学习了角的另一种单位制--弧度制这里规定长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角于是，弧长公式为：l＝｜α｜r(其中l′为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)之后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种三角函数，它们都是以角为自变量，以此值为函数值的函数，其中，正弦、余弦、正切函数尤为重要，进而我们根据定义又得到了同角三角函数的基本关系式，它们是进行三角恒等变换的重要基础，而后，我们又得到了五组诱导公式

对于这部分知识，大家要理解任意角的概念、弧度的意义并能正确地进行弧度与角度的换算，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并学会利用与单位有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；另外需要了解任意角的余切、正割、余割的定义；还要掌握同角三角函数的基本关系式sin²α+cos²α＝1，，tanαcotα＝1，以及正弦、余弦诱导公式

和角公式、倍角公式、差角公式：利用单位圆和三角函数的定义，借助平面内任意两点之间的距离公式，我们最先得到了两角和的余弦公式，结合诱导公式，我们进而推导出两角和的正弦公式，利用同角三角函数基本关系式，可得到两角和的正切公式，之后用－β代替β，便可推得一组差角公式α与β相等时，便又可推出一组倍角公式看来，和角公式C_(α+β)是这些公式的基础，这些公式主要用于三角函数式的计算、化简与推导，它们在数学和许多其他学科中都有广泛的应用，希望大家能熟练掌握，并了解它们的内在联系

正弦、余弦、正切函数的图象以及它们的主要性质：利用平移正弦线，可以比较精确地画出正弦函数的图象；利用正弦函数的图象和诱导公式，可以画出余弦函数的图象，可以看出在长度为一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为0的点)在确定正弦函数、余弦函数图象的形状时起着关键的作用因此，在精确度不太高时，我们常用“五点法”画正弦、余弦函数以及与它们类似的一些函数(特别是函数y＝Asin(ωx+))的简图观察图象，可知它们的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，这部分知识，同学们要牢固掌握最后，关于三角函数的应用，还有已知三角函数值求角，并学会用arcsinx，arccosx，arctanx表示

在掌握这些知识之余，还应注意到这一章大量运用了化归思想，这是一种重要的数学思想，它主要表现在如下几方面：

--把未知化归为已知，例如用诱导公式把求任意角的三角函数值逐步化归为求锐角三角函数值

--把特殊化归为一般，例如把正弦函数的图象逐步化归为函数y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中 A＞0，ω＞0)的简图，把已知三角函数值求角化归为［0，2π］上适合条件的角的集合等

--等价化归，例如进行三角函数式的化简、恒等变形和证明三角恒等式

知识结构

知识纲要：

(1)角的概念推广：①正角、负角、零角②终边相同的角

(2)弧度制：①一弧度角的定义②角度制与弧度制的换算

(3)任意角三角函数的定义

①三角函数定义②定义域③三角函数线④三角函数值在各个象限的符号

(4)同角三角函数间的基本关系式、平方关系、商数关系、倒数关系

(5)诱导公式，主要包括π±α，2π±α，±α，±α与α角三角函数间的关系

(6)两角和与角的正弦，余弦、正切公式

(7)二倍角的正弦、余弦、正切公式

(8)三角函数的图象和性质①定义域②值域(包括最值)③奇偶性④周期性⑤单调性⑥函数的图象及作法

方法总结：

正确理解三角函数概念、图象和性质、课本要求的三角公式及其内在联系，是学习本章内容的基础。

1已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值的方法；

2利用诱导公式求任意角三角函数值的方法；

3已知一个角的一个三角函数值，求符合条件的角的方法；

4利用三

5证明角相等的方法和证明三角恒等式的方法；

6作三角函数图象的方法；

7三角函数图象变换的方法；

8研究三角函数性质的方法

23.(本小题满分10分)

某电视台综艺频道组织闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关。闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分。现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为.记该参赛者闯三关所得总分为.

(1)求该参赛者有资格闯第三关的概率；

(2)求的分布列和数学期望.

22.(本小题满分10分)

如图，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

21.[选做题]在四小题中只能做2题，每小题10分，共计20分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或解答步骤.

A.选修4-1：集合证明选讲

如图，是等腰三角形的外接圆，,延长到点，使，连接交于点，直线交于点.求证：.

B.选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵,其中，若点在矩阵的变换下得到点.

(1)求实数的值；

(2)求的特征值极其对应的特征向量.

C.选修4-4,：极坐标与参数方程

已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的参数分成化为普通方程；

(2)判断曲线与曲线有无公共点？并说明理由.

D.选修4-5：不等式选讲

设均为正实数，求证：.

[比做题]第22题、第23题，每小题10分，共计20分，请在答题卡的指定区域内作答，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤.