2.恩格斯是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这就是说：数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。

数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数)；或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形)，这种解决问题的方法称之为数形结合。

1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。

3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想；

函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。

1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；

26．(1)1或2或3 (2)当小灯两端电压相同时，通过小灯电流较大的小灯较亮

(3)正确；小灯两端的电压与通过小灯的电流的比值大；小灯两端的电压与通过小灯的电流的比值小

25．一种；

23．温度；电功(或电能)；杠杆平衡条件；二力平衡条件　 24．U型管压强计；高度差；压强；(同一)液体内部压强大小与液体深度 或(同一)液体内部某一处受到液体各个方向压强大小

26. 某小组同学在做电学实验时发现，L₁和L₂两盏不同的小灯，串联或并联在电源电压相同的电路中时，两灯发光时的亮暗程度不同，他们很想知道小灯的亮暗是由什么因素决定的。于是他们猜想可能与电流和电压有关。为了验证自己的猜想，做了如下实验，实验现象及数据记录在如下表格中。

(1)分析实验次数　　　　　　　　 中L₁和L₂的数据及相关现象可得：当通过小灯的电流相同时，两端电压较大的小灯较亮；

(2)分析实验次数4或5或6中L₁和L₂的数据及相关现象可得：

_____________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　；

(3)进一步综合分析比较两灯串联或并联时的数据及相关现象后，该小组同学得出的结论

是：无论两灯串联还是并联，小灯两端电压与通过小灯电流乘积较大的小灯较亮。你认为他们

的结论是 　　　　的；请你再进一步综合分析比较两灯串联或并联时的数据及相关现

象得出结论：小灯 L₁ 和L₂串联时，　　　　　　　　　　　 　　　　　的小灯较亮；小灯L₁ 和L₂并联时，　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　的小灯较亮。

黄浦区2009年初三学业考试模拟考

物理试卷

答案与评分标准

25. 某实验小组在“探究物质质量和体积的关系”和“测物质密度”的两个实验中，都用天平测物体的质量，用量筒测物体的体积，其中，在“测物质密度”的实验中选用　 　　　

(选填“一种”或“多种”)物质进行实验。右面的表格是某同学设计的“探究物质质量和体积的关系” 的实验数据记录表格，请在表格的空格处填上合适的栏目。