0  443253  443261  443267  443271  443277  443279  443283  443289  443291  443297  443303  443307  443309  443313  443319  443321  443327  443331  443333  443337  443339  443343  443345  443347  443348  443349  443351  443352  443353  443355  443357  443361  443363  443367  443369  443373  443379  443381  443387  443391  443393  443397  443403  443409  443411  443417  443421  443423  443429  443433  443439  443447  447090 

21.   如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,

∠ABC=∠BAD=90°,.

  (1)求证:平面PAC⊥平面PCD;

  (2)在棱PD上是否存在一点E,使CE//平面PAB?

   若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由

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20.如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点BB1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F

⑴求证:A1C⊥平面BDE

⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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19. 如图6所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB = BC = 1,

BB1 = 2,正是棱CC1上的点,且

  (1)求三棱锥C-BED的体积;

  (2)求证:A1C⊥平面BDE.

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18.如图,已知DA⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,

在△ABE中,AE=1,BE=

  (1)证明:平面ADE⊥平面BCE;

  (2)求二面角B-AC-E的余弦值。

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17.如图,在四棱锥中,平面与平面所成角的大小是

  (1)求四棱锥的体积;

   (2)求异面直线所成角的大小.

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15.球面上三点A、B、C,已知AB=1,AC=,BC=,若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半,则球的表面积为       

16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,给出下列四个结论:①AC⊥BD;②AB,CD所成角为60°;③△ADC为等边三角形;④AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是   。(填命题序号)

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14.在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且边的中点,则与平面所成角的大小是________________(用反三角函数表示)

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13.从正方体的条棱所在的直线中任取条,这条直线是异面直线的概率是_____(结果用分数表示)

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12.四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值

    A.        B.        C.          D.

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11.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为

A.        B.        C.        D

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同步练习册答案