8、一个倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上,为使一铁球静止于墙壁与斜面之间,需用一作用线通过球心的水平推力F作用于球上,在此情况下如图3-5-3所示。
图3-5-3
A.墙对球的压力一定等于F B、球的重力一定大于F
C.斜面对球的支持力一定小于G D、斜面对球的支持力一定大于G
7、对一个已知的力F进行分解时,已知下面哪一个条件,它的解肯定是惟一的( )
A.已知一个分力的大小和方向
B.已知两个分力的方向
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的方向
自主探究题
6、如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上始终保持静止,如果倾角逐渐减小,则( ) A、物体给斜面的压力逐渐加大 B、斜面给物体的摩擦力逐渐加大 C、斜面给物体的摩擦力逐渐减小 D、物体给斜面的压力先增大后减小
5.将一个力F分解为不为零的两个分力,下列哪些分解结果是不可能的?
A.分力之一垂直于F B.两个分力都在同一条直线上
C.一个分力的大小与F的大小相等 D.一个分力与F相等
思维拓展题
4.有一个力大小为100 N,将它分解为两个力,已知它的一个分力与该力方向的夹角为30°,那么,它的另一个分力的最小值是 N,与该力的夹角为 .
3.一个力,若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线),另外一个分力的大小任意给定,分解结果可能有 种.
2.一个力,若它的两个分力与该力均在同一条直线上,分解结果可能有 种.
1.一个力,若它的两个分力的作用线已经给定,分解结果可能有 种(注:两分力作用线与该力作用线不重叠).
2.力的分解方法
力的分解是力的合成的 ,同样遵守 ,即以已知力作为
画平行四边形,与已知力共点的平行四边形的 表示两个分力的大小和方向。
若不加任何限制条件,将一个已知力分解为两个分力时可以有 种分解方式,所以对力的分解就必须加以限制,否则,力的分解将无实际意义。通常在实际中,我们是根据力的 来分解一个力。这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的 ,这样就确定了分力的方向,力的分解将是惟一的。
典型例题精讲
例1. 如图所示,电灯的重力为,AO绳与顶板间的夹角为,BO绳水平,则AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少?
解析;先分析物理现象,为什么绳AO、BO受到拉力呢?原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的,因此OC绳的拉力产生了两个效果,一是沿AO向下的拉竖AO的分力,另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力。画出平行四边形,如图5�2所示。因为OC绳的拉力等于电灯的重力,因此由几何关系得
其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如图5�2所示)。
例2. 在例1中,如果保持A、O位置不变,当B点逐渐向上移动到O点的正上方时,AO、BO绳的拉力大小是如何变化的?
解析:由上题分析得,OC绳的拉力效果有两个,一是沿AO绳拉紧AO的效果,另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果。根据OC绳拉力的效果,用平行四边形定则,作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形,如图5�3所示。由图可知,当B点位置逐渐变化到B”、B””的过程中,表示大小的线段的长度在逐渐减小。故在不断减小;表示大小的线段的长度先减小后增大,故是先减小后增大。
说明:在分析分力如何变化时,一般采用图解法来分析比较容易和方便
考题回放
例1(2001•全国高考题•12)如图3-5-1 所示,质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为 。
图3-5-1 图3-5-2
解析:本题考查正交分解法处理平衡问题,对物块受力分析如图3-5-2所示,竖直方向受力平衡:mg+Fsinα= Ff ,故摩擦力大小为Ff = mg+Fsinα
点评:本题考生失分最多的地方是把sinα误认为是cosα。
例题2(西安2004年高考模拟试题) 在图中,斜面的倾角为θ,球的重量为G,球面与斜面均光滑,测得平衡时细绳与斜面间的夹角为a.求细绳受到的拉力T多大?斜面受到的压力N多大?
分析与解球平衡时受三个力作用:重力G、斜面的支持力N、细绳的拉力T,G与N的作用线相交于球心O,所以平衡时细绳的延长城肯定通过O点.球在三个共点的力作用下平衡.
解法1根据重力的作用效果,将G沿细绳延长线方向和垂直于斜面的方向分解成两个分力,如图:
显然,细绳受到拉力与G1相等,斜而受到的压力等于G2。
解法发散
解法2球在共点力G、N、T作用下处于平衡状态.作受力图,建立直角坐标,原点与球心O重合,X轴平行于外面,y轴垂直于斜面.
根据力的平衡条件,可列方程
探究延伸
例、如图所示,B、C两个小球均重G,用细线悬挂而静止于A、D两点。求: (1)AB和CD两根细线的拉力各多大? (2)细线BC与竖直方向的夹角是多少? 解析: (1)以B、C为整体受力分析如图 正交分解,列方程: TAcos60°= TD cos30° TAsin60°+TD sin 30°= 2G 解之得:TA= G,TD=G (2)对B受力分析如图 正交分解,列方程: TAcos60°= TC cosθ TAsin60°= G+TCsinθ 对C受力分析如图 正交分解,列方程: TBcosθ= TD cos30° TBsinθ+TD sin 30°= G 又知TC=TB,联立上各式可得: θ=60°
随堂闯关
基础巩固题
1.力的分解
如果一个力的作用可以用 来等效替代,这几个力称为这个力的分力。求 叫做力的分解。
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