（3）若y₀<L，则b点必在电场外右侧，设电场的右边界与b点距离为x₃，带电粒子在b点速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则，，故，如图2丙所示。

㈡STS试题

（2）若y₀>L，则b点应在电场内，设此时电场的右边界与b点距离为x₂，则，解得，如图2乙所示；

解析：正电荷粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，沿y方向的侧位移距离为y₀，

（1）若y₀=L，则b点恰在电场的右边界线上，即电场的右边界线与b的距离为x₁=0，如图2甲所示。

题型1、如图所示，有一束带正电的粒子，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度从y轴上的a点射入第1象限区域，为了使这束正电荷粒子能经过x轴上的b点，可以在第1象限某处加一个方向沿y轴负方向的匀强电场为E，沿y方向无限长，沿x方向宽为s，已知，Oa=L，Ob=2s，求所加电场的右边界线与b点的距离？（粒子重力不计）

点拨：对于两个大于零的变量、，若其和为一定值C，则当时，其积取最大值.如果、的数值相差的越大，其积越小。

 十、控制变量法

物理学对于多因素（多变量）的问题常常采用控制因素（变量）的办法，即把多因素的问题转变为多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综和解决，这种方法叫控制变量法。

例题：（2008年广东）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　　）

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确。斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误。

答案：B

点拨：本题在研究小球运动时分别保持倾角一定时和斜面长度一定时。

㈠     开放型试题

月球绕地球运动的周期，依题意Ｒ不变，而地球质量Ｍ越来越大，故月球绕地球运动的周期将变短.Ｄ选项正确.

从实际出发，因，当月球的矿藏搬运到地球上后，地球的质量Ｍ比月球的质量ｍ变的更大，即两个质量相差越来越大，则Ｍ与ｍ的乘积越来越小，故地球与月球间的万有引力将减小.Ｂ选项正确.

解析：设开始时地球的质量为Ｍ₀，月球的质量为ｍ₀，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为Ｒ.则月球与地球之间的万有引力为：。

例2．（08唐山模拟）设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　　）

A．地球与月球间的万有引力将增大

B．地球与月球间的万有引力将减小

C．月球绕地球运动的周期将变长

D．月球绕地球运动的周期将变短

只有当q^/₁=q₂^/=时，库仑力F最大。

点评：和为定值的函数，由平均值不等式：“若a、b之和为一定值时，只有当a=b时，两者的乘积最大”