11、正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成   6  对异面直线.

（1）试在底面A₁B₁C₁D₁上找一点H，使EH∥平面FGB₁；

（2）求四面体EFGB₁的体积.                   

    新洲一中、红安一中、麻城一中三校协作体2009年3月月考

高二数学答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

B

A

D

C

A

B

D

21、（本小题满分14分）如图，长方体AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G

分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点，

成的角的余弦值；（3）设P为侧面BCC₁B₁上的动点，且AP=，试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示的曲线的长度.

20、（本小题满分13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F，（1）指出F在A₁D₁上的位置，并说明理由；（2）求直线A₁C与DE所

19、（本小题满分12分）如图（1）在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD如图（2）

（1）求二面角G-EF-D的大小；

（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

18、（本小题满分12分）如图，已知空间四边形PABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，且PA=1，AN=BN=CN=

（1）求证：PB⊥AC；     （2）求点A到平面PBC的距离.

（1）求证：BC∥；

（2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.