17、（本小题满分12分）如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=直线.

      a∩b=A      A∈a

证明：α∩β=a

已知：（如图）α∩β=a，β∩r=b，r∩α=c，a∩b=A

求证：a、b、c交于一 点

16、（本小题满分12分）已知：三个平面两两相交，有三条交线，且其中两条交线交于一点.求证：这三条交线交于一点.

15、如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α、CD⊥α垂足分别为B、D，

若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；                      

②AC与α、β所成的角相等；③AC与CD在β内的射

影在同一条直线上；④AC∥EF.那么上述几个条件中

能成为增加条件的是 ①  ③ （填上你认为正确

的所有答案序号）

14、已知平面α∥平面β，P是平面α、β外的一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交平面α于A、B，交平面β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为20或4

13、两个棱长均为a的正三棱锥底面重合构成一个六面体，两个棱长均为a的正四棱锥底面重合构成一个八面体.

（1）（文科做）六面体与八面体的体积之比为  1:2 

（2）（理科做）六面体与八面体的内切球的半径之比为  2:3 

12、把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，则异面直线AC和BD的距离为     .