（Ⅱ）因为，所以，从而双曲线方程化为，

因为|AF₁|－|AF₂|＝2a，所以，即，所以. （5分）

在Rt△AF₂F₁中，， .      （3分）

【解】（Ⅰ）设双曲线方程为.

由已知∠AF₁F₂＝30°，∠A F₂F₁＝90°.                                           （1分）

已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F₁作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F₂为双曲线的右焦点，且AF₂⊥x轴，如图.

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）若|AB|＝16，求双曲线的标准方程.

20.(本小题满分10分)  

又，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元.                                                           （8分）

所以在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x＝40时取最大值.                                                                            （7分）

由，得；由，得.                         （6分）

.                                                （5分）