因为△PF₁F₂的周长为16，即|PF₁|＋|PF₂|＋|F₁F₂|＝16，所以2a＋2c＝16，即a＋c＝8.（2分）

     已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点.若椭圆的离心率为，且△PF₁F₂的周长为16.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离

比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

【解】（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c，

则|PF₁|＋|PF₂|＝2a，|F₁F₂|＝2c.                                                 （1分）

18.(本小题满分8分)

  故，即C，D两点间的距离是.     （8分）

  于是，所以点D(2，3，0).                               （7分）

  因为向量与共线，设，则(x，y－2，－3)＝λ(－2，－1，3).      （6分）

（Ⅱ）设点D(x，y，0)，则(x，y－2，－3).                                   （5分）

  故〈〉＝120°.                                                          （4分）

  所以cos〈〉＝.                         （3分）

  则2?3?6＝－7. .                                 （2分）