设点P(x₃，y₃)，Q(x₄，y₄)，则，. （8分）

即 .                                                  （7分）

（Ⅲ）设直线l的方程为y＝kx＋1，代入双曲线方程，得，

因为点A(1，0)在双曲线上，所以λ＝3x₁²－y₁²＝3.故双曲线方程是.     （6分）

  又，即，所以.         （5分）

 （Ⅱ）因为|AB|＝，所以|AC|＝，于是，即x₁＝1.  （4分）

于是4 x₀＋2＝0，即，从而，故点.                 （3分）

  因为点C在直线x＋y＋2＝0上，所以x₀＋y₀＋2＝0.

  因为点A、B关于直线x＋y＋2＝0对称，所以，即.

  又C为AB的中点，所以x₁＋x₂＝2x₀，y₁＋y₂＝2y₀. 于是有3x₀＝y₀.                 （2分）

，即3(x₁－x₂)(x₁＋x₂)＝(y₁－y₂)(y₁＋y₂).    （1分）