（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数

（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）设，试求函数的表达式；

已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

21．（本题满分分）

（Ⅱ）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线 与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

20.(本题满分14分)

①，  ②，   ③，   ④

（Ⅱ）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把（Ⅰ）中你所选的模拟函数求出来，并求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？

（Ⅲ）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（Ⅱ）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。

（Ⅰ）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由。