（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)

江苏省曲塘中学08-09年度第二学期

（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)

（Ⅰ）当a=100时,求数列的前100项的和 S₁₀₀,；(5分)

20．（本小题16分）已知为实数，数列满足，当时，，

（3）试求实数的个数，使得对于每个，关于x的方程 都有满足的偶数根

（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

（1）已知函数，如果是增函数，且的导函数存在正零点，求的值

19．（本小题16分）已知函数，

18．（本小题15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程.

17．（本小题15分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计 的长，可使建造这个支架的成本最低？