21．（本小题满分12分）

数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=1,a_n+1=2S_n(n∈N^*)．

   （1）求数列{a_n}的通项a_n；

   （2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

20．（本小题满分12分）

设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(x∈R,t>0)．

   （1）求f(x)的最小值h(t)；

   （2）若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．

坐标系与参数方程已知圆系的方程为x²+y²-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圆系圆心的轨迹方程;

   （2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;

19．（本小题满分10分）

   （1）证明PA⊥平面ABCD；

   （2）已知点E在PD上，且PE:ED=2:1，点F为棱PC

的中点，证明BF//平面AEC。

   （3）求四面体FACD的体积;

如图，在底面是正方形的四棱锥P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

18．（本小题满分12分）

   （2）若AB边的长为，求BC边的长．

在△ABC中，tanA=，tanB=．

   （1）求角C的大小；

17．（本小题满分12分）