（Ⅰ）求证：；

如图，在直三棱柱中, 已知， ，，是的中点.

（Ⅲ）用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出的分布列，并求的数学期望．

得分

评卷人

(17) （本小题满分14分）

（Ⅱ）若，求函数的值域．

得分

评卷人

(16) （本小题满分13分）

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；

（Ⅰ）求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；

已知函数．

③，则的值是_________；的表达式为_________（用含的代数式表示）.

得分

评卷人

(15)（本小题满分13分）

(14) 定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；

(13) 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于 点.若，则直线的斜率为_________.

(12) 已知动直线平分圆，则直线与圆为参数)的位置关系是_________.