(2)设点为椭圆上不同于的一个动点，直线与椭圆右准线相交于两点，证明：以为直径的圆必过椭圆外的一个定点

设分别为椭圆 的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线.

(1)求椭圆的方程；

20．(本小题满分13分)

(2)若为正常数，设g(x)= f(x)+ f(k－x)，求函数g(x)的最小值；

(3)若a＞0,b＞0证明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)

19．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=xln x

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M－BC₁－B₁的大小为60°，若存在，求AM的长，若不存在，说明理由.

18．(本小题满分12分)

如图：D、E分别是正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，

(1)求证：A₁E∥平面BDC₁

(1)记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为.试问当n等于多少时，的值最大？

(2)在(1)的条件下，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1,2,3,4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列，期望和方差.

一个口袋中装有大小相同的个红球（≥5且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖.

17．(本小题满分12分)