科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：单选题

如图，向量，，，则向量等于

[     ]

A、
B、
C、
D、不确定

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC与BD的交点，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

AA1

=

c

，则向量

B1O

等于（　　）

A、 1 2 a + 1 2 b + c

B、 1 2 a - 1 2 b + c

C、- 1 2 a + 1 2 b + c

D、- 1 2 a - 1 2 b + c

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量

AB

在向量

AC

上的投影等于（　　）

A、1

B、-1

C、 1 2

D、- 1 2

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知一点O到ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，则向量等于（    ）

A.a+b+c          B.a-b+c          C.a+b-c        D.a-b-c

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|

BC

|=6，|

AC

|=4，向量

AC

，

CB

的夹角为120°，则

CD

•

CB

等于（　　）

A、18+12 3

B、24

C、12

D、18-12 3

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知向量

OZ

与

OZ′

关于x轴对称，j=（0，1），则满足不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为如图中的（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三第三次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O₁内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O₁于点M，PN与内圆⊙O₁相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a²+b²+c²=1，求证：．

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科目：高中数学 来源： 题型：013

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科目：高中数学 来源： 题型：

选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵

1 2 2 a

的属于特征值b的一个特征向量为

1 1

，求实数a、b的值．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线

x=2pt2 y=2pt

（t为参数，p为正常数），求p的值．
D．（不等式选讲）
设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=1，求证：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．

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科目：高中数学 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵的属于特征值b的一个特征向量为，求实数a、b的值．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线（t为参数，p为正常数），求p的值．
D．（不等式选讲）
设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=1，求证：．

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