已知数列{an}中.a1=1前n项和为Sn.且点P(an.an+1)在直线x-y+1=0上.则=A.B.C.D.——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列{a_n}中，a₁=1前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1,前n项和为S_n，对任意的n≥2,3S_n-4,a_n,2-总成等差数列.

（1）求a₂、a₃、a₄的值；

（2）求通项公式a_n.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1,前n项和为S_n，对任意的n≥2,3S_n-4,a_n,2-

总成等差数列.
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）求通项公式a_n.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：期中题 题型：单选题

已知数列{a_n}中，a₁=1前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则

[ ]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n=

n-1

a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^?）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

3n-1

（n∈N^?），数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S₂与n的大小；
（3）令c_n=

an+1

n+1

（n∈N^*），数列{

2cn

(cn-1)2

}的前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有 T_n＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n且Sn+1=

Sn+1，(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

}的前n项和为T_n，求满足不等式3T_n＞S_n的n值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

n-1

a_n-1+n（n≥2，n∈N^*）．且b_n=

+λ为等比数列，
（Ⅰ）求实数λ及数列{b_n}、{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n为{a_n}的前n项和，求S_n；
（Ⅲ）令c_n=

(bn-1)2

，数列{c_n}前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有T_n＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和S_n恒为正值，且当n≥2时，

an+1

．
（1）求证：数列S_n是等比数列；
（2）设a_n与a_n+2的等差中项为A，比较A与a_n+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列b_n：当k=m+1，m+2，…，2m时，b_k=a_k•a_k+1；当k=1，2，…，m时，b_k=b_2m-k+1．求数列{b_n}的前n项和为T_n（n≤2m，n∈N^*）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n²+3n（n∈N⁺），
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{a_n+λn²+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设b_n=a_n-n²+n（n∈N⁺），数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在常数c，使得lg（S_n-c）+lg（S_n+2-c）=2lg（S_n+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设cn=

an+n-2n-1

，T_n=c₁+c₂+…+c₃，证明

(n+1)(2n+1)

＜T_n＜

（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和s_n满足sn2=an(sn-

)
（1）证明：数列{

}为等差数列，并求s_n表达式；
（2）设bn=

2n+1

，求{b_n}的前n项和T_n

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，an=

n-1

an-1+n(n≥2，n∈N*)，且bn=

+λ，{b_n}为等比数列．
（Ⅰ）求实数λ及数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学