若等比数列的各项均为正数.首项为a1.前n项之和为S.前n项之积为P.前n项倒数之和为M.则 A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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若等比数列的各项均为正数，首项为a₁，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则

A．
B．
C．
D．

相关习题

科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

若等比数列的各项均为正数，首项为a₁，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则

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A．
B．
C．
D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.
（1）求证数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且

，

，数列

是首项和公比均为

的等比数列.
（1）求证数列

是等差数列；
（2）若

，求数列

的前

项和

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若

lim

n→+∞

Sn+1

=1，则公比q的取值范围是（　　）

A、q≥1	B、0＜q＜1
C、0＜q≤1	D、q＞1

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项为a₁=2，且4a₁是2a₂，a₃的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_nlog₂a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{

}的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁＝2，S_n为其前n项和，若5S₁，S₃，3S₂成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₂a_n，c_n＝，记数列{c_n}的前n项和T_n.若对?n∈N^*，T_n≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．