点P在双曲线:x2a2-y2b2 =1上.F1.F2是这条双曲线的两个焦点.∠F1PF2=90°.且△F1PF2的三条边长成等差数列.则此双曲线的离心率是( )A．2B．3C．4D．5——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

点P在双曲线：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，F₁，F₂是这条双曲线的两个焦点，∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

点P在双曲线：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，F₁，F₂是这条双曲线的两个焦点，∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中数学 来源： 题型：

双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂：x²=-2py（p＞0）的焦点为F，C₁与C₂的一个交点为A，知A在x轴上的射影为F₁，且A、F、F₂三点共线，则双曲线C₁的离心率为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C₁分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C₁的右焦点，若能，求出此时双曲线C₂的离心率，若不能，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
（1）求证：

PA

•

OP

=

PA

•

FP

；
（2）若

|OB|

|OA|

=2，|FP|=2

3

，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求

OM

•

ON

的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=4，一条渐近线的倾斜角为60°．
（I）求双曲线C的方程和离心率；
（Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且△PF₁F₂的周长为16，求点P的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线C₂：y²=4px（p＞0）的一个交点在x轴上的射影恰为抛物线C₂的焦点，则双曲线C₁的离心率为

5

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

A、

2

B、2

C、

3

D、3

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

2

B．2

C．

3

D．3

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=4，一条渐近线的倾斜角为60°．
（I）求双曲线C的方程和离心率；
（Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且△PF₁F₂的周长为16，求点P的坐标．

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