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    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +2    ，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）
    A．2B．4C．bD．2b
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +2    ，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1x-b
    +2，若a、b、c成等差（公差不为0），则f（a）+f（c）=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +2，若a、b、c成等差（公差不为0），则f（a）+f（c）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=
    1
    x-b
    +2    ，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）
    A．2B．4C．bD．2b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）定义在R+上，对于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：
    （1）f（1）=0；
    （2）f（
    1x
    ）=-f（x）；
    （3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量
    a
    平移后得到函数y=
    1
    x
    则向量
    a
    =( )    （　　）
    A、（1，2）
    B、（1，-2）
    C、（-2，-1）
    D、（2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
    a+1
    x
    (a∈R)，g(x)=lnx    ．
    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x-1x≤0
    x
    1
    2
    		x＞0
    若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线C：y=
    1
    x
    （x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
    （Ⅰ）求f（t）的解析式；
    （Ⅱ）设数列{an}（n≥1，n∈N）满足a1=1，an=f(
    		an-1
    )    （n≥2），数列{bn}满足bn=
    1
    an
    -
    k
    3
    ，求an与bn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
    3n-8k
    k
    ．

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