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    若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）
    A．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    D．最小正周期为π的偶函数
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是（　　）
    A．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    D．最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ， x∈R    ，若△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =（2，sinB）共线，则a+b的值为
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若f(α)=
    1
    4
    ，则f(α+
    π
    8
    )    =
    1
    2
    或0
    1
    2
    或0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①?x∈R，2x＞x2
    ②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若-1＜x＜1，则x2≥1”；
    ③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，则∠A为锐角；
    ⑤函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    12
    ]上是增函数，在[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上是减函数．
    其中正确结论的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
    ②函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    ]在R上是奇函数．
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    向左平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    ④若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    ⑤设圆x2+y2-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2

    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：巢湖模拟 题型：填空题

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

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