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    已知椭圆的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
    1
    2
    ，则椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    		B．
    x2
    4
    +y2=1
    C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
    1
    2
    ，则椭圆方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
    1
    2
    ，则椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    		B．
    x2
    4
    +y2=1
    C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且
    AF
    •
    FB
    =1，|OF|=1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：河池模拟 题型：单选题

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线l上（除去与x轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，则线段ON的长为（　　）
    A．cB．bC．aD．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆┍的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
    （1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
    PM
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PB
    ），求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AQ
    +
    AB
    )    ，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，求点P1、P2的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其中a2=4c，直线l：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率e=
    		2
    2
    ，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知椭圆Γ的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AQ
    +
    AB
    )    ，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
    b2
    a2
    ，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
    PP1
    +
    PP2
    =
    PQ
    ，求点P1、P2的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其中a2=4c，直线l：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．

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