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    若函数f(x)=-
    1
    2
    x2+alnx    在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=-
    1
    2
    x2+alnx    在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=-
    1
    2
    x2+alnx    在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-alnx    ，a∈R是常数．
    （1）若a=2，求这个函数的图象在x=1处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-(1+a)x+alnx    ，其中a＞0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极小值点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
    请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-alnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不单调且仅在x=e处取得最大值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx+
    12
    x2+(a+1)x+1    ．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a＞0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx，g(x)=
    1
    2
    x2    ．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
    （2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+
    1
    g′(x0)
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx，g（x）=
    12
    x2．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
    （2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx+
    12
    x2+(a+1)x+1    ．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在定义域（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=alnx，g(x)=
    1
    2
    x2    ．
    （1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
    （2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+
    1
    g′(x0)
    成立，求a的取值范围．

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