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    如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
    A．f′（x0）＞0B．f′（x0）＜0C．f′（x0）=0D．不存在
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-lnx，g(x)=-
    1
    2
    ax2+(2a-1)x    ，A∈R．
    （Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试问：函数G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-1）x（a∈R且a≠0），
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）记函数y=F（x）的图象为曲线C。设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点。如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”。试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1）） 的切线方程为y=2x-2．
    （1）求函数f（x）的表达式．
    （2）求曲线y=f（x）在点M（x0，f（x0））处的切线方程，并求曲线y=f（x）在点M（x0，f（x0））处的切线与曲线y=f（x）围成封闭图形的面积．
    （3）如果过点（2，t）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1）） 的切线方程为y=2x-2．
    （1）求函数f（x）的表达式．
    （2）求曲线y=f（x）在点M（x0，f（x0））处的切线方程，并求曲线y=f（x）在点M（x0，f（x0））处的切线与曲线y=f（x）围成封闭图形的面积．
    （3）如果过点（2，t）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市2010年高考模拟训练A（理） 题型：解答题

     已知函数。

    （I）求函数的极值；

        （II）对于曲线上的不同两点P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲线上的点Q（x0,y0），    且x1<x0<x2，使得曲线在点Q处的切线//P1P2,，则称为弦P1P2,的伴随切线。

    特别地，当x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)时，又称为弦P1P2,的-伴随切线。

    （i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

    （ii）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下五个命题
    ①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
    1
    2a
    ]；
    ②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
    1
    3
    t3-
    3
    2
    t2+2t    ，那么速度为零的时刻只有1秒末；
    ③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
    1
    2
    ，0)    内单调递增，则a的取值范围是[
    3
    4
    ，1)    ；
    ④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
    A、f′（x0）＞0B、f′（x0）＜0C、f′（x0）=0D、不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
    A．f′（x0）＞0B．f′（x0）＜0C．f′（x0）=0D．不存在

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