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    函数f(x)=
    x2
    x-1
    （　　）
    A．在（0，2）上单调递减
    B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增
    C．在（0，2）上单调递增
    D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：卢湾区一模 题型：解答题

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    x2
    x+1
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    x2x+1
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
    ①函数y=
    		x2
    与y=(
    		x
    )2    是同一函数；
    ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ③函数f(x)=
    		1-x2
    x
    是奇函数；
    ④函数y=
    1
    1-x
    在x∈（-∞，0）上是增函数；
    ⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
    ①函数y=
    		x2
    与y=(
    		x
    )2    是同一函数；
    ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ③函数f(x)=
    		1-x2
    x
    是奇函数；
    ④函数y=
    1
    1-x
    在x∈（-∞，0）上是增函数；
    ⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    x2
    x-1
    （　　）
    A．在（0，2）上单调递减
    B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增
    C．在（0，2）上单调递增
    D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②已知x，y满足条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2x-2
    ，(x∈R，    且x≠2）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=x2-2ax与函数f（x）在x∈[0，1]时有相同的值域，求a的值；
    （3）设a≥1，函数h（x）=x3-3a2x+5a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得h（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c．
    则函数f(x)=x*
    x2
    x∈R的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
    ①f（x）=
    1
    3
    x3-x2+x+1；
    ②f（x）=lnx+
    4
    x+1
    ；
    ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
    ④f（x）=
    x2+x
    2x+1
    ，
    其中具有性质P（2）的函数是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
    ①f（x）=
    1
    3
    x3-x2+x+1；
    ②f（x）=lnx+
    4
    x+1
    ；
    ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
    ④f（x）=
    x2+x
    2x+1
    ，
    其中具有性质P（2）的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）

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