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    已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+
    π
    4
    )的图象关于点P(
    π
    4
    ，0)    对称，现将f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）
    A．y=-sin
    1
    4
    x    		B．y=-cos
    1
    4
    x
    C．y=-sin(4x-
    π
    4
    )    		D．y=-cos(4x-
    π
    4
    )
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+
    π
    4
    )的图象关于点P(
    π
    4
    ，0)    对称，现将f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）
    A、y=-sin
    1
    4
    x
    B、y=-cos
    1
    4
    x
    C、y=-sin(4x-
    π
    4
    )
    D、y=-cos(4x-
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+
    π
    4
    )的图象关于点P(
    π
    4
    ，0)    对称，现将f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）
    A．y=-sin
    1
    4
    x    		B．y=-cos
    1
    4
    x
    C．y=-sin(4x-
    π
    4
    )    		D．y=-cos(4x-
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（ωx-数学公式）+数学公式cos（ωx-数学公式）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为数学公式
    （1）求f（数学公式）的值；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移数学公式个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[数学公式，2π]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
    π
    4
    ）的图象关于点P（
    π
    4
    ，0）对称，则f（x）的表达式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）已知函数f（x）=sin（ωx-
    π
    3
    ）+
    		3
    cos（ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为
    π
    4

    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[
    π
    6
    ，2π]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    •
    （1）求ω的值．
    （2）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
    ③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
    ④已知点（
    π
    4
    ，0）和直线x=
    π
    2
    分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
    ③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
    ④已知点（
    π
    4
    ，0）和直线x=
    π
    2
    分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是______．（填上所有正确结论的序号）．

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