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设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪[2，+∞）

B．（-2，0）∪[2，+∞）

C．（-∞，0]∪（1，2]

D．（-∞，0）∪（1，2）

相关习题

科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（07）（解析版） 题型：选择题

已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log₂x，设

，

，则a、b、c的大小关系为（）
A．a＜c＜b
B．c＜a＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log₂x，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a、b、c的大小关系为

A.
a＜c＜b
B.
c＜a＜b
C.
b＜c＜a
D.
c＜b＜a

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科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

已知y=f（x+1）是定义在R上的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=2^x，设a=f（

），b=f（

），c=f（1），则a、b、c的大小关系为

[ ]

A.a＜c＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.c＜a＜b

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科目：高中数学 来源：重庆市月考题 题型：单选题

已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log₂x，设

，则a、b、c的大小关系为

[ ]

A.a<c<b
B.c<a<b
C.b<c<a
D.c<b<a

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）
（1）求证：f（x）＞0；
（2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-12，12]上的值域为（　　）

A．[-2，6]

B．[-20，34]

C．[-22，32]

D．[-24，28]

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）是定义在正实数上的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求证：f（

）=f（x）-f（y）；
（2）若f（3）=1，f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（

）的值；
（2）证明：f（x）在R⁺上是减函数；
（3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1 且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）的定义域R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x），对一切x∈R都成立，又知当-1≤x≤1时，f（x）=x³，则下列四个命题
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）³；
③f(x)在点(

，f(

))处的切线方程为3x+4y-5=0；
④x=±1是函数f（x）图象的对称轴．
其中正确的是

．

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练习册

高中

初中

小学

已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log₂x，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a、b、c的大小关系为

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已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log2x，设，，则a、b、c的大小关系为

已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log₂x，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a、b、c的大小关系为