科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的（　　）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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科目：高中数学 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的______条件．

A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x²，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x²，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，

π

2

]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

π

2

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤

n

2

），试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

n

2

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x²，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值范围是．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x²，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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练习册

高中

初中

小学

已知f（x）的图象在[a，b]上连续，则“f（a）•f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）内有零点”的______条件．