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    （理）“|x-1|＜2”是“
    1
    x-3
    ＜0    ”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：闵行区二模 题型：单选题

    （理）“|x-1|＜2”是“
    1
    x-3
    ＜0    ”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）“|x-1|＜2”是“
    1
    x-3
    ＜0    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
    （1）求g（x）的单调区间和最小值．  
    （2）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系．
    （3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立
    （1）判断f（x）的单调性，并说明理由；     
    （2）解不等式f（x）＜f(
    1
    x+1
    )
    （3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′(x)=
    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f'（x）．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系；
    （3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
       x≥1
    1
    x
    -1   0＜x＜1.

    （1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
    （3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知函数f(x)=|1-
    1
    x
    |    ，x∈（0，+∞）．
    （1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （2）设0＜a＜
    1
    2
    ，b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
        第一组：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
        第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （Ⅱ）设f1(x)=log2x，  f2(x)=log
    1
    2
    x，  a=2，  b=1    ，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）设f1(x)=x，   f2(x)=
    1
    x
       (1≤x≤10)    ，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

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