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    已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）
    A．2aB．aC．0D．-a
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，
    （1）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式；
    （2）证明f（x）是R上的奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，
    （Ⅰ）求f[f（-1）]的值；  
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；  
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，
    （Ⅰ）求f[f（-1）]的值；  
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=
    （-∞，0]∪[1，4]
    （-∞，0]∪[1，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为0的函数，对任意实数x，y有f（x）f（y）=f（x+y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
    （Ⅰ）求f（0）的值，并证明f（x）恒正；
    （Ⅱ）判断f（x）在实数集R上单调性；
    （Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，a1=
    13
    ，an=f（n）（n为正整数）．令bn=f（Sn），问数列{bn}中是否存在最大项？若存在，求出最大项的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，f(1)=-
    1
    8
    ，则f（2007）=
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且f（x）-f（x+4）=0．若x∈[0，2]时，f（x）=2-x，则f（7.5）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a，b∈R，满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），记an=
    f(2n)
    2n
    ，bn=
    f(2n)
    2n
    ，其中n∈N*．
    考察下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）是R上的偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列．
    其中正确结论的序号有
    ①③④
    ①③④
    ．

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