科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：单选题

过点P（-3，0）的直线l与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1交于点A，B，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k₂（O为坐标原点），则k₁•k₂=（　　）

A．

9

16

B．

3

4

C．

16

9

D．16

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省六校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过点P（-3，0）的直线l与双曲线

交于点A，B，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k₂（O为坐标原点），则k₁•k₂=（）
A．

B．

C．

D．16

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•广东模拟）过点P（-3，0）的直线l与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1交于点A，B，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k₂（O为坐标原点），则k₁•k₂=（　　）

A．

9

16

B．

3

4

C．

16

9

D．16

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知过点A（4，6）的双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若△BMN的面积为36

5

，求直线l的方程；
（3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点P（x₀，y₀）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

3

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）求经过点P（-3，2

7

）和Q（-6

2

，-7）的双曲线的标准方程；
（2）已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知过点A（4，6）的双曲线 $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若△BMN的面积为36 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知点P（x₀，y₀）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

3

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省天水一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线方程为

，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高二（上）数学寒假作业4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线方程为

，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

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