Question

如图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：如图，首先求出BE的长度，进而求出三角形ABE的面积；然后分别求出三角形CEF、正方形ABCD、三角形ADF的面积，最后用三角形ABE的面积加上三角形CEF、正方形ABCD，再减去三角形ADF的面积，求出阴影部分的面积是多少平方厘米即可．

解答： 解：BE=CE-CB=6-4=2厘米，
阴影部分的面积为：
S_△ABE+S_△CEF+S_{正方形ABCD}-S_△ADF
=4×2÷2+6×6÷2+4×4-（6+4）×4÷2
=4+18+16-20
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米．

点评：此题主要考查了组合图形的面积，解答此题的关键是要明确：阴影部分的面积等于三角形ABE的面积加上三角形CEF、正方形ABCD的面积，再减去三角形ADF的面积．