Question

4点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20-15=5小格，记分针的速度为“1”，则时针的速度为“

1

12

”，那么有分针需（20-15）÷{1-

1

12

}分钟；据此解答．

解答： 解：4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20-15=5小格，
记分针的速度为“1”，则时针的速度为“

1

12

”，
那么有分针需
（20-15）÷（1-

1

12

）
=5÷

11

12

=5

5

11

（分钟）
答：再经过5

5

11

分钟，时针、分针正好第一次成直角．

点评：钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．