Question

有一些四位数的4个数字分别是2个不同的奇数和2个不同的偶数，而且不含有数字0．这样的四位数有几个？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先找出奇数数字有1、3、5、7、9五个，偶数数字有2、4、6、8四个，先从五个奇数取两个数字有

C

2 5

=10种情况，再从四个偶数取两个数字有

C

2 4

=6种情况，再把选出的四个数字随机排列有

A

4 4

=24种情况；再进一步利用乘法原理解决问题．

解答： 解：

C

2 5

×

C

2 4

×

A

4 4

=10×6×24
=1440（个）
答：这样的四位数有1440个．

点评：此题考查排列组合的运用以及乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．