Question

判断下面两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？
（1）从甲地到乙地，所需时间和速度成

 

比例．
（2）圆的直径与面积

 

比例；圆的周长和半径成

 

比例．
（3）平行四边形面积一定，底和高成

 

比例．
（4）同一时间，物体的高度和影长成

 

比例．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

解答： 解：（1）因为速度×时间=甲地到乙地的路程（一定）
是乘积一定，所以所需时间和速度成反比例；

（2）因为S=πr²=π（

d

2

）²=

π

4

d²，
所以S÷d²=

π

4

（一定）
所以圆的面积与直径的平方成正比例，与直径不成比例；

因为圆的周长÷半径=2π（一定）
是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；

（3）平行四边形的底×高=面积（一定）
是乘积一定，所以平行四边形面积一定，底和高成反比例；

（4）因为同一时间，物体的高度和影长的比值是一定的，
所以同一时间，物体的高度和影长成正比例；
故答案为：反，不成，正，反，正．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．