Question

3×3×…×3

2006个3

减去

7×7×…×7

100个7

，得数的个位数字是（　　）

• A、0
• B、2
• C、6
• D、8

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，可知3ⁿ的个位数字是3，9，7，1四个一循环，再进一步根据此规律判断出2006个3相乘的积的个位数；然后分别求出7¹、7²、7³、7⁴、7⁵、7⁶的数值可得出个位数成规律变化，继而判断出100个7相乘的积的个位数，由此即可判断出该算式得数的个位数．

解答： 解：因为3ⁿ的个位数字是3，9，7，1四个一循环，2006÷4=501…2，
所以3²⁰⁰⁶个位数字和3²的个位数字是相同的，即为9；
因为7ⁿ的个位数字是7，9，3，1四个一循环，100÷4=25，
所以7¹⁰⁰个位数字和7⁴的个位数字是相同的，即为1；
所以

3×3×…×3

2006个3

减去

7×7×…×7

100个7

，得数的个位数字是8；
故选：D．

点评：本题考查尾数的特征，难度中等，在解答本题时注意先计算出前几个数的尾数的值，从而得出尾数成周期性变化的规律，继而得出答案．