Question

如图，长方形ABCD的长AB=10，宽AD=6.4，则正方形AEFG的边长为

8

．

Answer 1

分析：
如图，连接BG，作BH⊥AG于H，利用三角形ABG的面积等于长方形ABCD的一半，同时也等于正方形AEFG面积的一半，即可推出正方形AEFG的边长．

解答：解：连接BG，作BH⊥AG于H，在△ABG中，
S△ABG=

1

2

×AB×AD=

1

2

×10×6.4=32，
S△ABG=

1

2

×AG×GH=

1

2

×AG×AE，
所以

1

2

×AG×AE=32，
AG×AE=32×2=64=8×8，
所以AG=AE=8．
即正方形的边长是8．
故答案为：8．

点评：此题利用作辅助线的办法，利用三角形与四边形之间的面积关系，推出正方形的边长．