Question

如图，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=26cm，E是BC的中点，F、G分别是AB、CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积．

Answer 1

解：如图，连接BH，

AB=CD=24厘米，BC=AD=26厘米，
因为F、G分别是四等分点，
所以BF=AB==6（厘米），
DG=24=6（厘米），
S△BFH+S△DHG，
=BF×AHDG×HD，
=，
=3×AH+3×DH，
=3×（AH+DH），
=3×AD，
=3×26，
=78（平方厘米），
因为E是BC的中点，BE=13厘米，
S△BEH=×13×24=156（平方厘米），
78+156=234（平方厘米），
答：阴影部分的面积为234平方厘米．
分析：此题是求图中组合图形的面积，可以利用辅助线将它转换成规则图形，如图，连接BH，将阴影部分分成了三个三角形，求出这三个三角形面积和即可解决问题．利用三角形面积公式进行解决．

点评：组合图形的面积计算，转化成规则图形的面积计算时解题的关键．