Question

有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？

Answer 1

考点：差倍问题

专题：传统应用题专题

分析：从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了，甲=乙+16，此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了，此时乙比开始时还多2，此时丙=乙+2，接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，丙剩下=乙，甲此时=甲-8+2=甲-6，甲-6=丙剩下的二倍=2乙，由此即可求出原来甲堆石子的个数．

解答： 解：甲=乙+16  ①
此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，
后来丙剩下=乙，
甲此时=甲-8+2=甲-6，
甲-6=丙剩下的二倍=2乙②
由①②可得：
 2乙+6=乙+16
所以乙=10，
则甲=10+16=26（个）
答：原来甲堆有26个石子．

点评：此题比较复杂，应结合题意，进行认真分析，得出：甲=乙+16和甲-6=2乙，是解答此题的关键．