Question

判断下面11个数的整除性：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407．
（1）这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？
（2）哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？
（3）哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？
（4）哪些数能被11整除？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：（1）根据能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除，能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除；
（2）根据能被25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被25整除，那么这个数能被25整除，能被125整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被125整除，那么这个数能被125整除；
（3）能被3或9整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除；
（4）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小 数）能被11整除，则该数就能被11整除．
由此方法注意判定即可．

解答： 解：（1）能被4整除的数有：3568，5880，6512，864；
能被8整除的数有：3568，5880，6512，864；
（2）能被25整除的数有：8875，93625；
能被125整除的数有：8875，93625；
（3）能被3整除的数有：23487，6765，5880，198954，864；
能被9整除的数有：198954，864；
（4）能被11整除的数有：6765，6512，407．

点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．