Question

11．猜数．
（1）甲、乙两数都是质数，它们的和是18，积是65，这两个数是5和13．
（2）□47□同时是2、3和5的倍数，这个四位数最小是1470，最大是7470．
（3）三个连续的偶数的和是42，这三个数是12、14、16．

Answer 1

分析 （1）根据分解质因数的方法，把65分解质因数问题即可解决；
（2）根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数0，并且该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可；
（3）自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=60．解此方程即可．

解答 解：（1）把65分解质因数：
65=5×13，
答：这两个质数是5和13．

（2）能同时被0、5整除，则个位数字是0，
4+7+0=11
11+7=18=3×6，7是能被3整除的千位数字最大的数，即7470；
11+1=12=3×4，1是能被3整除的千位数字最小的数，即1470；

（3）可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：
x+x+2+x+4=42，
     3x+6=42，
     3x-6=42-6，
        3x=36，
         x=12，
则x+2=12+2=14，
x+4=12+4=16，
答：这三个偶数是：12、14、16．
故答案为：5，13，1470，7470，12，14，16．

点评 （1）此题考查的目的是理解质数、合数的意义，掌握分解质因数的方法；
（2）解答此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答；
（3）了解自然数中，偶数的排列规律是完成本题的关键．