Question

如图，已知AD、BE是△ABC的高，M是AB的中点，且MN⊥ED于点N，EN和ND相等吗？为什么？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结MD，ME．根据直角三角形斜边上的中线的性质可得MD=ME=

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AB，再根据线段垂直平分线的性质即可求解．

解答： 解：连结MD，ME．
因为AD、BE是△ABC的高，M是AB的中点，
所以MD=ME=

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AB，
因为MN⊥ED，
所以EN=ND．

点评：考查了直角三角形斜边上的中线的性质，线段垂直平分线的性质，关键是作出辅助线证明MD=ME．