Question

16．列式计算：
（1）17个$\frac{1}{20}$减去$\frac{1}{3}$与$\frac{2}{5}$的和，差是多少？
（2）$\frac{11}{7}$比一个数的3倍多$\frac{4}{7}$．求这个数．（用方程解）
（3）$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的差比1少多少？
（4）甲数是$\frac{2}{5}$，乙数是$\frac{2}{3}$．丙数比甲、乙两数的和少$\frac{1}{2}$，丙数是多少？
（5）一个长、宽、高分别为40厘米，30厘米，20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
（6）建筑工地要挖一个长50米、宽50米、深50米的正方体土坑，一共要挖出多少方的土？

Answer 1

分析 （1）17个$\frac{1}{20}$即17×$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{3}$与$\frac{2}{5}$的和即$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$，所得的积减去所得的和就是要求的差；
（2）设这个数是x，由题意可知：一个数的3倍多$\frac{4}{7}$是$\frac{11}{7}$可得：3x+$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$，求出结果即可；
（3）$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的差即$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，再用1减去它们的差即可；
（4）先算出甲乙两数的和，即$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{3}$，再用和减去$\frac{1}{2}$即可；
（5）根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答．
（6）根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）17×$\frac{1}{20}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）
=17×$\frac{1}{20}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{17}{20}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{7}{60}$
答：差是$\frac{7}{60}$．
（2）设这个数是x，由题意可得：
3x+$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$
3x+$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$=$\frac{11}{7}$-$\frac{4}{7}$
3x=1
x=$\frac{1}{3}$
答：这个数是$\frac{1}{3}$．
（3）1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=1-$\frac{1}{12}$
=$\frac{11}{12}$
答：$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{4}$的差比1少$\frac{11}{12}$．
（4）（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{2}$
=$\frac{16}{15}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{17}{30}$
答：丙数是$\frac{17}{30}$．
（5）解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
=3.6（米）
答：需要3.6米胶带．
（6）解：50×50×50=125000（方），
答：挖出125000方土．

点评 解答此类题目的关键是：准确找到数量间的等量关系，再根据解决问题需要的数量，代入数据即可解答．在解答方程时注意对齐等号．