Question

一月份里，一对老鼠生了六对小老鼠，这些长大的老鼠（含原来的一对老鼠），在二月份里互相成亲，每对都生了六对小老鼠，这样每月繁殖一回，那么三个月里原来的一对老鼠会变成多少对呢？

Answer 1

考点：裴波那契数列

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：第一个月里会有1+6对老鼠，第二个月会有1+6+6×6对老鼠，第三个月会有1+1×6+6+6×6+6×6+6×6×6，由此算出结果即可．

解答： 解：第一个月里会有1+6=7对，
第二个月会有1+6+6×6=43对，
第三个月会有1+6+6+6×6+6×6+6×6×6=301对，
答：三个月里原来的一对老鼠会变成301对．

点评：解答此题的关键理清基本数量关系：用原来的老鼠的数量加上每一次增加的老鼠数量求得一共有的数量．